Ihr ärztliches Wirken begann sie jedoch nicht in der Heimat, sondern in Indien. 1925 gründete sie den Orden der Missonsärztlichen Schwestern (MMS), mit dem Ziel, als Ärztinnen, Hebammen, Pharmazeutinnen etc. ausgebildete Schwestern in viele Länder zu schicken. Doch die Kirche erkannte die neue Gemeinschaft nicht als Orden an - denn Ordensfrauen war es seit dem Jahre 1215 verboten, ärztlich tätig zu sein. Anna Dengel ließ jedoch nicht locker. 1936 wurde das 700 Jahre alte kirchliche Verbot unter Papst Pius XI. aufgehoben, und der Orden so endlich anerkannt.

In den darauf folgenden Jahren wurden in vielen Ländern, wie Asien, Afrika und Lateinamerika Krankenhäuser, Endbindungsstationen sowie Ausbildungsstätten errichtet.
Allerdings in Anna Dengels Heimatland Österreich wurde nie eine Niederlassung der Missionsärztlichen Schwestern errichtet. Aber dafür wurde sie von ihrer Heimat vielfach geehrt. Unter anderem mit dem Ehrenring des Landes Tirol und dem großen goldenen Ehrenzeichen der Republik Österreich.